သင်္ချာ၏အစစ်အမှန်မဟုတ်သောကမ္ဘာသို့ခရီး
အကြောင်းအရာ
ကွန်ပြူတာသိပ္ပံကောလိပ်မှာ ဟောပြောပွဲနဲ့ လက်တွေ့လေ့ကျင့်ပြီးနောက် ပတ်ဝန်းကျင်တစ်ခုမှာ ဒီဆောင်းပါးကို ရေးခဲ့ပါတယ်။ ဒီကျောင်းက ကျောင်းသားတွေရဲ့ အသိပညာ၊ သိပ္ပံအပေါ် သဘောထား၊ အရေးအကြီးဆုံးကတော့ သင်ကြားမှုစွမ်းရည်၊ ဝေဖန်မှုတွေကို ခုခံကာကွယ်ပါတယ်။ ဒါ...ဘယ်သူမှ မသင်ပေးဘူး။
ငါဘာလို့ဒီလောက်ခုခံနေရတာလဲ ရိုးရှင်းသော အကြောင်းပြချက်ဖြင့် - ကျွန်ုပ်သည် ကျွန်ုပ်တို့ပတ်ဝန်းကျင်ရှိ ကမ္ဘာကြီးကို နားမလည်သေးသည့် အရွယ်တွင် ရှိနေပါသည်။ ငါက မြင်းတွေကို ကြိုးနဲ့စည်းဖို့ သင်ပေးနေတာ၊ ကားမမောင်းတတ်ဘူးလား။ ကလောင်တံနဲ့ ရေးတတ်အောင် သင်ပေးတာ ဖြစ်နိုင်တယ်။ လူတစ်ယောက်အပေါ် ပိုကောင်းတဲ့အမြင်ရှိပေမယ့် ကိုယ့်ကိုကိုယ် "နောက်လိုက်" လို့ ထင်မိပေမယ့်...
မကြာသေးမီကမှ အထက်တန်းကျောင်းတွင် ကိန်းဂဏန်းများ ရှုပ်ထွေးမှုများအကြောင်း ပြောခဲ့ကြသည်။ ပြီးတော့ ဒီဗုဒ္ဓဟူးနေ့မှာပဲ အိမ်ပြန်ရောက်တော့ အလုပ်ထွက်ခဲ့တယ်၊ ကျောင်းသားအားလုံးနီးပါးက အဲဒါဘာလဲဆိုတာနဲ့ ဒီနံပါတ်တွေကို ဘယ်လိုသုံးရမလဲဆိုတာ မလေ့လာကြသေးပါဘူး။ တချို့က ဆေးသုတ်ထားတဲ့ တံခါးမှာ ငန်းတစ်ကောင်လို သင်္ချာအားလုံးကို ကြည့်တယ်။ ဒါပေမယ့် သင်ယူနည်းကို သူတို့ပြောပြတဲ့အခါ ကျွန်တော်လည်း အံ့သြမိပါတယ်။ ရိုးရိုးရှင်းရှင်းပြောရလျှင် ဟောပြောပွဲတစ်ခု၏ နာရီတိုင်းသည် အိမ်စာနှစ်နာရီဖြစ်သည်- ကျောင်းစာအုပ်တစ်အုပ်ဖတ်ခြင်း၊ ခေါင်းစဉ်တစ်ခုပေါ်ရှိ ပြဿနာများကို ဖြေရှင်းနည်းကို လေ့လာခြင်းစသည်ဖြင့်၊ ဤနည်းဖြင့် ပြင်ဆင်ပြီးသည်နှင့် အရာရာကို တိုးတက်စေသည့် လေ့ကျင့်ခန်းများဆီသို့ ရောက်ရှိလာသည် ... ဝမ်းသာစရာမှာ ကျောင်းသားများသည် ဟောပြောပွဲကို ထိုင်ကာ ပြတင်းပေါက်မှ မကြာခဏ ကြည့်နေကြသည် ဟူသော အတွေးဖြင့် ခေါင်းထဲသို့ အသိပညာများ ဝင်ရောက်လာခြင်းကို အာမခံပြီးသားဖြစ်သည်။
ရပ်! ဒီအတွက် လုံလောက်ပါတယ်။ နိုင်ငံတစ်ဝှမ်းမှ ထူးချွန်သောကလေးများကို ပံ့ပိုးပေးသည့် National Children's Fund မှ ကျောင်းသားများနှင့်အတူ အတန်းအတွင်း ရရှိခဲ့သော မေးခွန်းတစ်ခုအတွက် ကျွန်ုပ်၏ အဖြေကို ဖော်ပြပါမည်။ မေးခွန်း (သို့မဟုတ် အကြံပြုချက်) မှာ-
— အစစ်အမှန်မဟုတ်သော ကိန်းဂဏာန်းများအကြောင်း တစ်ခုခုပြောပြနိုင်မလား။
“ဟုတ်ပါတယ်” လို့ ပြန်ဖြေတယ်။
ကိန်းဂဏာန်းများ
"သူငယ်ချင်းဆိုတာ တခြားတစ်ယောက်ပါ၊ သူငယ်ချင်းဆိုတာ ဂဏန်း 220 နဲ့ 284 အချိုးပဲ" လို့ Pythagoras က ဆိုပါတယ်။ ဤနေရာတွင် ဆိုလိုရင်းမှာ ဂဏန်း 220 ၏ ကိန်းဂဏာန်းများ၏ ပေါင်းလဒ်သည် 284 ဖြစ်ပြီး၊ နံပါတ် 284 ၏ ကိန်းဂဏာန်းများ၏ ပေါင်းလဒ်သည် 220 ဖြစ်သည်။
၅၀၀ + ၄၅၀ + ၃၅၀ + ၂၀၀ + ၅၀ = ၁၅၅၀
1 + 2 + 4 + 5 + 10 = 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284၊
ဂဏန်း 220 နှင့် 284 အကြား နောက်ထပ် စိတ်ဝင်စားစရာကောင်းသော တိုက်ဆိုင်မှုမှာ ဤအချက်ဖြစ်သည်- အမြင့်ဆုံး ဆယ့်ခုနစ်ဂဏန်းများမှာ 2၊ 3၊ 5၊ 7၊ 11၊ 13၊ 17၊ 19၊ 23၊ 29၊ 31၊ 37၊ 41၊ 43၊ 47၊ 53၊ နှင့် ၅၉။
၎င်းတို့၏ပေါင်းလဒ်သည် 2x220 ဖြစ်ပြီး လေးထောင့်၏ပေါင်းလဒ်မှာ 59x284 ဖြစ်သည်။
ပထမ။ "ကိန်းဂဏန်းအစစ်အမှန်" အယူအဆမရှိပါ။ ဆင်တွေအကြောင်း ဆောင်းပါးတစ်ပုဒ် ဖတ်ပြီးတာနဲ့ "အခု ငါတို့ ဆင်မတွေကို တောင်းတော့မယ်။" ဆင်ခြင်တုံတရားနှင့် ဆင်ခြင်တုံတရားမရှိသော အလုံးစုံနှင့် အလုံးစုံမဟုတ်သော၊ ဆင်ခြင်တုံတရားနှင့် ဆင်ခြင်တုံတရားရှိသော်လည်း အစစ်အမှန်မဟုတ်ပေ။ အတိအကျ- အစစ်အမှန်မဟုတ်သော နံပါတ်များကို မမှန်ကန်ဟု မခေါ်ပါ။ သင်္ချာတွင် "ဂဏန်းများ" အမျိုးအစားများစွာ ရှိပြီး ၎င်းတို့သည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ကွဲပြားသည် ၊ သတ္တဗေဒ နှိုင်းယှဉ်ခြင်း - ဆင်နှင့် မြေသန်ကောင်၊
ဒုတိယအနေနဲ့၊ သင်သိပြီးသားဖြစ်တဲ့ တားမြစ်ထားတဲ့ လုပ်ဆောင်ချက်တွေကို လုပ်ဆောင်ပါမယ်- အနှုတ်ကိန်းတွေရဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်းအမြစ်တွေကို ထုတ်ယူပါ။ ကောင်းပြီ၊ သင်္ချာသည် ထိုကဲ့သို့သော အတားအဆီးများကို ကျော်လွှားလိမ့်မည်။ ဒါတောင် အဓိပ္ပါယ်ရှိလား? သင်္ချာတွင်၊ အခြားသော သိပ္ပံပညာတွင် သီအိုရီတစ်ခုသည် အသိပညာ၏ သိုလှောင်ခန်းထဲသို့ ထာဝစဉ်ဝင်ရောက်သည်ဖြစ်စေ၊ ၎င်း၏အသုံးချမှုအပေါ် မူတည်သည်။ အသုံးမဝင်ရင် အမှိုက်ပုံးထဲ ရောက်သွားသလို ဗဟုသုတ သမိုင်းရဲ့ အမှိုက်ပုံးထဲမှာ ပါသွားတတ်ပါတယ်။ ဤဆောင်းပါး၏အဆုံးတွင် ကျွန်ုပ်ပြောသော ဂဏန်းများမပါဘဲ၊ သင်္ချာပညာကို ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်ရန် မဖြစ်နိုင်ပါ။ ဒါပေမယ့် အသေးအမွှားလေးတွေနဲ့ စလိုက်ရအောင်။ ကိန်းဂဏန်းအစစ်အမှန်တွေကဘာလဲ၊ မင်းသိလား။ သူတို့သည် နံပါတ်လိုင်းကို ကွက်လပ်မရှိ ထူထပ်စွာ ဖြည့်သည်။ သဘာဝ ဂဏန်းများ သည် 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, …….. - ၎င်းတို့ အားလုံး နှင့် ကိုက်ညီလိမ့်မည် မဟုတ်ပါ။ မှတ်ဉာဏ်သည် အကြီးကျယ်ဆုံးပင်။ ၎င်းတို့တွင် လှပသောအမည်တစ်ခုရှိသည်။ သူတို့မှာ စိတ်ဝင်စားစရာကောင်းတဲ့ ဂုဏ်သတ္တိတွေ အများကြီးရှိတယ်။ ဒါကို ဘယ်လို သဘောကျလဲ
1 + 15 + 42 + 98 + 123 + 179 + 206 + 220 = 3 + 11 + 46 + 92 + 129 + 175 + 210 + 218၊
12 + 152 + 422 + 982 + 1232 + 1792 + 2062 + 2202 = 32 + 112 + 462 + 922 + 1292 + 1752 + 2102 + 2182
13 + 153 + 423 + 983 + 1233 + 1793 + 2063 + 2203 = 33 + 113 + 463 + 923 + 1293 + 1753 + 2103 + 2183
14 + 154 + 424 + 984 + 1234 + 1794 + 2064 + 2204 = 34 + 114 + 464 + 924 + 1294 + 1754 + 2104 + 2184
15 + 155 + 425 + 985 + 1235 + 1795 + 2065 + 2205 = 35 + 115 + 465 + 925 + 1295 + 1755 + 2105 + 2185
16 + 156 + 426 + 983 + 1236 + 1796 + 2066 + 2206 = 36 + 116 + 466 + 926 + 1296 + 1756 + 2106 + 2186
17 + 157 + 427 + 983 + 1237 + 1797 + 2067 + 2207 = 37 + 117 + 467 + 927 + 1297 + 1757 + 2107 + 2187
Karl Lindenholm (1823-1891) က “သဘာဝကိန်းဂဏာန်းတွေကို စိတ်ဝင်စားတာက သဘာဝပါပဲ၊” ဟု Karl Lindenholm နှင့် Leopold Kronecker (XNUMX–XNUMX) က တိုတိုတုတ်တုတ်ပြောခဲ့သည်- “ဘုရားသခင်သည် သဘာဝကိန်းဂဏာန်းများကို ဖန်ဆင်းသည်—အခြားအရာအားလုံးသည် လူသားတို့၏အလုပ်ဖြစ်သည်!” အပိုင်းအစများ (သင်္ချာပညာရှင်များမှ ဆင်ခြင်တုံတရားဆိုင်ရာ ကိန်းဂဏာန်းများဟုခေါ်သည်) သည်လည်း အံ့သြဖွယ်ဂုဏ်သတ္တိများ ရှိသည်။
တန်းတူညီမျှမှု၊
သင်သည် ဘယ်ဘက်ခြမ်းမှ စတင်၍ pluses များကို ပွတ်သပ်ပြီး အမြှောက်လက္ခဏာများဖြင့် အစားထိုးနိုင်သည် - နှင့် သာတူညီမျှသည် မှန်ကန်လိမ့်မည်-
ဒါပေါ်မှာ။
သင်သိသည့်အတိုင်း၊ a/b အပိုင်းကိန်းများအတွက် a နှင့် b သည် integers နှင့် b ≠ 0၊ ဆင်ခြင်တုံတရားနံပါတ်. သို့သော် ပိုလန်ဘာသာတွင်သာ သူတို့ကိုယ်သူတို့ ထိုသို့ခေါ်ဆိုကြသည်။ အင်္ဂလိပ်၊ ပြင်သစ်၊ ဂျာမန်နှင့် ရုရှားတို့ ပြောဆိုကြသည်။ ဆင်ခြင်တုံတရားနံပါတ်. အင်္ဂလိပ်လို- ဆင်ခြင်တုံတရား ကိန်းဂဏန်းများ။ အသုံးမကျသော ဂဏန်းများ အသုံးမကျတဲ့၊ အသုံးမကျတဲ့၊ အသုံးမကျသော သီအိုရီများ၊ စိတ်ကူးများနှင့် အကျင့်များအကြောင်း ပိုလန်ကို ပြောသည် - ဒါက ရူးသွပ်မှု၊ စိတ်ကူးယဉ်၊ နားမလည်နိုင်လောက်အောင်ပါပဲ။ အမျိုးသမီးတွေက ကြွက်တွေကို ကြောက်တယ်လို့ ပြောကြတယ်၊ အဲဒါက အသုံးမကျတဲ့ မဟုတ်ဘူးလား။
ရှေးခေတ်က ကိန်းဂဏာန်းတွေရှိခဲ့တယ်။ တစ်ခုစီသည် တစ်စုံတစ်ခုကို အဓိပ္ပါယ်ဖော်သည်၊ တစ်ခုစီသည် တစ်ခုခုကို သင်္ကေတပြုသည်၊ တစ်ခုစီသည် စကြာဝဠာ၏ သဟဇာတဖြစ်မှု အမှုန်အမွှားတစ်ခုစီကို ဂရိဘာသာစကား Cosmos ဟုခေါ်သည်။ "cosmos" ဟူသောစကားလုံးသည် အတိအကျ "အမိန့်၊ အမိန့်" ဖြစ်သည်။ အရေးကြီးဆုံးမှာ ခြောက်ခု (ပြီးပြည့်စုံသော ဂဏန်း) နှင့် ဆယ်၊ အခြားဂဏန်းများဖြင့် ပေါင်းစပ်ထားသော ၁+၂+၃+၄ တို့၏ ဆက်တိုက်ပေါင်းလဒ်ဖြစ်ပြီး ယနေ့တိုင် ရှင်သန်နေဆဲဖြစ်သော သင်္ကေတဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် Pythagoras သည် ဂဏန်းများသည် အရာအားလုံး၏အစနှင့် အရင်းအမြစ်ဖြစ်ပြီး ရှာဖွေတွေ့ရှိမှုသာလျှင်ဖြစ်ကြောင်း သင်ကြားခဲ့သည်။ အသုံးမကျသောဂဏန်းများ Pythagorean လှုပ်ရှားမှုကို ဂျီသြမေတြီဘက်သို့ လှည့်သည်။ ကျောင်းက အကြောင်းပြချက်ကို ငါတို့သိတယ်။
√2 သည် အသုံးမကျသော ကိန်းတစ်ခုဖြစ်သည်။
ရှိတယ်ဆိုပါစို့၊ ဒီအပိုင်းကို လျှော့လို့မရဘူး။ အထူးသဖြင့် p နှင့် q သည် ထူးဆန်းသည်။ စတုရန်းရအောင်: 2q2=p2. ထိုအချိန်မှစ၍ p နံပါတ်သည် အထူးအဆန်းမဟုတ်နိုင်ပါ။2 ညီမျှခြင်း၏ ဘယ်ဘက်အခြမ်းသည် 2 ၏ တိုးကိန်းဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် p သည် ညီ၊ ဆိုလိုသည်မှာ p = 2r၊ ထို့ကြောင့် p၊2= 4r2. ကျွန်ုပ်တို့သည် ညီမျှခြင်း 2q ကိုလျှော့ချသည်။2= 4r2 2 ဖြင့် ကျွန်ုပ်တို့ q ကို ရရှိသည်။2= 2r2 q လည်း ညီရမယ်၊ ငါတို့က အဲလိုမဟုတ်ဘူးလို့ ငါတို့မြင်တယ်။ ထွက်ပေါ်လာသော ဆန့်ကျင်ကွဲလွဲမှုသည် သက်သေကို ပြီးမြောက်စေသည်။ - ဤဖော်မြူလာကို သင်္ချာစာအုပ်တိုင်းတွင် မကြာခဏတွေ့နိုင်သည်။ ဤအခြေအနေမှန်သက်သေသည် sophists များ၏အကြိုက်ဆုံးလှည့်ကွက်တစ်ခုဖြစ်သည်။
ဤကြီးကျယ်မှုကို Pythagoreans များကနားမလည်နိုင်ပါ။ အရာအားလုံးကို နံပါတ်များဖြင့် ဖော်ပြနိုင်ရမည်ဖြစ်ပြီး၊ မည်သူမဆို သဲကိုဖြတ်၍ တုတ်ဖြင့်ဆွဲနိုင်သော စတုရန်းတစ်ခု၏ ထောင့်ဖြတ်၊ ဆိုလိုသည်မှာ တိုင်းတာနိုင်သော အလျားမရှိပါ။ “ကျွန်ုပ်တို့၏ယုံကြည်ခြင်းသည် အချည်းနှီးဖြစ်သည်၊ ဘယ်လိုနည်းဖြင့်? အဲဒါ... အသုံးမကျတဲ့ ပုံစံမျိုးပါ။ ပြည်ထောင်စုသည် ဂိုဏ်းဂဏနည်းလမ်းများဖြင့် မိမိကိုယ်ကို ကယ်တင်ရန် ကြိုးစားခဲ့သည်။ သူတို့ရဲ့ ဖြစ်တည်မှုကို ထုတ်ဖော်ဝံ့သူတိုင်း အသုံးမကျသောဂဏန်းများသေဒဏ် ချမှတ်ခံရပြီး ဆရာတော်ကိုယ်တိုင် စီရင်ချက်ချခဲ့တာ ထင်ရှားတယ်။
ဒါပေမယ့် "အတွေးက မထိတ်လန့်ဘူး။" ရွှေခေတ်ရောက်လာပြီ။ ဂရိတို့သည် ပါရှန် (မာရသွန် 490၊ Block 479) ကို အနိုင်ယူခဲ့သည်။ ဒီမိုကရေစီ အားကောင်းလာတယ်၊ ဒဿနိကဗေဒဆိုင်ရာ တွေးခေါ်မှုဆိုင်ရာ ဗဟိုချက်အသစ်တွေနဲ့ ကျောင်းအသစ်တွေ ပေါ်လာတယ်။ Pythagoreans များသည် ဆင်ခြင်တုံတရားမဲ့သော ကိန်းဂဏာန်းများဖြင့် ရုန်းကန်နေရဆဲဖြစ်သည်။ အချို့က ဤနက်နဲသောအရာကို နားမလည်ကြ။ ကျွန်ုပ်တို့သည် Uncharted ကိုသာ ဆင်ခြင်ပြီး အံ့ဩနိုင်သည်။ နောက်ပိုင်းတွင် ပိုမိုလက်တွေ့ကျပြီး နက်နဲသောအရာကို မလေးစားခဲ့ပါ။ ထိုအချိန်တွင်၊ ဆင်ခြင်တုံတရားမဲ့သော ကိန်းဂဏာန်းများကို နားလည်နိုင်စေရန် စိတ်ပိုင်းဆိုင်ရာ တည်ဆောက်မှုနှစ်ခု ပေါ်လာခဲ့သည်။ ယနေ့ကျွန်ုပ်တို့သည် ၎င်းတို့အား ကောင်းစွာနားလည်သဘောပေါက်သည့်အချက်မှာ Eudoxus (ဘီစီ XNUMX ရာစု) နှင့်သက်ဆိုင်ပြီး XNUMX ရာစုနှောင်းပိုင်းတွင် ဂျာမန်သင်္ချာပညာရှင် Richard Dedekind မှ Eudoxus ၏သီအိုရီအား တိကျခိုင်မာသောလိုအပ်ချက်များနှင့်အညီ မှန်ကန်သောဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်မှုပေးခဲ့သည်။ သင်္ချာယုတ္တိ။
အစုလိုက်အပြုံလိုက် ကိန်းဂဏန်းများ သို့မဟုတ် ညှဉ်းပန်းနှိပ်စက်ခြင်း။
နံပါတ်မပါဘဲ အသက်ရှင်နိုင်သလား။ ဘယ်လိုဘဝမျိုးလဲဆိုရင်တောင်... ငါတို့အရင်က ငါတို့ခြေထောက်အရှည်ကို တိုင်းတဲ့တုတ်နဲ့ ဖိနပ်ဝယ်ဖို့ စတိုးဆိုင်ကို သွားရမယ်။ "ငါ ပန်းသီးလိုချင်တယ် ah ဒီမှာ ဒါပဲ!" - ကျွန်ုပ်တို့သည် စျေးကွက်တွင် ရောင်းချသူများကို ပြသမည်ဖြစ်သည်။ "Modlin မှ Nowy Dwur Mazowiecki" က ဘယ်လောက်ဝေးလဲ။ "တော်တော်နီးစပ်တယ်!"
နံပါတ်များကို တိုင်းတာရန် အသုံးပြုသည်။ ၎င်းတို့၏အကူအညီဖြင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် အခြားသော အယူအဆများစွာကိုလည်း ဖော်ပြပါသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ မြေပုံ၏စကေးသည် နိုင်ငံဧရိယာမည်မျှ လျော့နည်းသွားသည်ကို ပြသည်။ နှစ်ခုမှတစ်ခုစကေး သို့မဟုတ် ရိုးရိုး 2 သည် တစ်စုံတစ်ခုသည် အရွယ်အစား နှစ်ဆတိုးလာသည်ဟူသောအချက်ကို ဖော်ပြသည်။ သင်္ချာနည်းအားဖြင့် ဆိုကြပါစို့- တူညီမှုတစ်ခုစီသည် ကိန်းဂဏန်းတစ်ခုနှင့် သက်ဆိုင်ပါသည်။
အဆိုပါတာဝန်. ကျွန်ုပ်တို့သည် ဓါတ်ပုံကို အကြိမ်များစွာချဲ့ပြီး xerographic မိတ္တူကို ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ ထို့နောက် ကြီးမားသောအပိုင်းအစသည် b အကြိမ် ချဲ့ပြန်သည်။ ယေဘူယျအားဖြင့် ချဲ့ထွင်မှုစကေးဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။ အဖြေ- a×b ကို b နဲ့ မြှောက်ပါ။ ဤအကြေးခွံများကို ပွားရန် လိုအပ်သည်။ "အနှုတ်တစ်ခု" နံပါတ်၊ -1 သည် ဗဟိုပြုထားသည့် တိကျမှုတစ်ခုနှင့် သက်ဆိုင်သည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ 180 ဒီဂရီလှည့်ထားသည်။ ဘယ်နံပါတ်က 90 ဒီဂရီ အလှည့်နဲ့ ကိုက်ညီလဲ။ အဲဒီလို အရေအတွက် မရှိပါဘူး။ ဒါဟာ ... သို့မဟုတ် ၊ မကြာမီ ဖြစ်လိမ့်မည်။ ကိုယ်ကျင့်တရားဆိုင်ရာ ညှဉ်းပန်းနှိပ်စက်မှုအတွက် အဆင်သင့်ဖြစ်ပြီလား။ သတ္တိရှိ၍ အနှုတ်တစ်ခု၏ နှစ်ထပ်ကိန်းကို ယူပါ။ ငါနားထောင်နေတာလား? မင်းဘာလုပ်လို့မရဘူး။ သတ္တိရှိဖို့ ပြောခဲ့တယ်။ ဆွဲထုတ်လိုက်! ဟေ့၊ ဆွဲ၊ ဆွဲ... ငါကူညီမယ်... ဒီမှာ--1 ငါတို့ရပြီ၊ အဲဒါကို သုံးကြည့်ရအောင်... ဟုတ်ပါတယ်၊ အခု ငါတို့က အနုတ်ကိန်းဂဏန်းတွေရဲ့ အမြစ်တွေကို ထုတ်ယူနိုင်ပြီ၊ ဥပမာ။:
√-4 = ၁.၂√-1, √-16 = ၁.၂√-1
“စိတ်ဝေဒနာက ဘယ်လိုပဲဖြစ်နေပါစေ၊” Girolamo Cardano သည် 1539 ခုနှစ်တွင် ရေးသားခဲ့သည်၊ ၎င်းနှင့်ဆက်စပ်နေသော စိတ်ပိုင်းဆိုင်ရာအခက်အခဲများကို ကျော်လွှားရန်ကြိုးစားခဲ့သည် - မကြာမီအချိန်ကာလဟု ခေါ်တွင်လာသည်နှင့်အမျှ၊ စိတ်ကူးယဉ် ပမာဏများ. ဒါတွေကို သူစဉ်းစားတယ်...
...အဆိုပါတာဝန်. 10 ကို အပိုင်းနှစ်ပိုင်းခွဲ၍ 40 ဖြစ်သည့် ထုတ်ကုန်ကို ပိုင်းခြားပါ။ ယခင်အပိုင်းတွင် သူဤကဲ့သို့ရေးသားခဲ့သည်- သေချာပါသည် မဖြစ်နိုင်ပေ။ ဒါပေမယ့် ဒီလိုလုပ်ရအောင်- 10 ကို အညီအမျှ နှစ်ပိုင်းခွဲပြီး တစ်ခုချင်းစီကို 5 နဲ့ ညီမျှအောင် ပေါင်းပါ - 25 ဖြစ်သွားပါတယ်။ ရလာတဲ့ 25 ကနေ အခု 40 ကို နုတ်ပြီး ကြိုက်ရင် -15 ကို ရပါပြီ။ ယခုကြည့်ပါ- √-15 သည် 5 မှ ပေါင်းပြီး နုတ်ပါက 40 ၏ ရလဒ်ကို ပေးသည်။ ၎င်းတို့သည် 5-√-15 နှင့် 5 + √-15 ဂဏန်းများဖြစ်သည်။ ရလဒ်အတည်ပြုချက်ကို Cardano မှအောက်ပါအတိုင်းလုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။
“နာကျင်ကိုက်ခဲမှု မည်သို့ပင်ဖြစ်စေကာမူ 5+√-15 ကို 5-√-15 ဖြင့် မြှောက်ပါ။ 25 - (-15) က 25 + 15 နဲ့ညီတယ်။ ဒီတော့ product က 40 ပါ။ တကယ်ကို ခက်ခဲပါတယ်။"
အင်း၊ (1+√-1) (1-√-1) ဘယ်လောက်လဲ။ ပွားကြပါစို့။ √-1 × √-1 = -1 ကို သတိရပါ။ မိုက်တယ်။ ယခု ပို၍ခက်ခဲသောအလုပ်- a + b√-1 မှ ab√-1 အထိ။ ဘာဖြစ်တာလဲ? သေချာပါတယ်၊ ဤကဲ့သို့သော (a + b√-1) (ab√-1) = a2+b2
ဒီအတွက် ဘာစိတ်ဝင်စားစရာရှိလဲ။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ကျွန်ုပ်တို့ "အရင်ကမသိခဲ့သော" အသုံးအနှုန်းများကို အပိုင်းလိုက်ခွဲနိုင်သည်ဟူသောအချက် အတိုကောက် ကိန်းဂဏန်းဖော်မြူလာများ2-b2 ဖော်မြူလာကို မှတ်မိလား။2+b2 မဖြစ်ဘူးဆိုတော့ မဖြစ်ဘူး။ အစစ်အမှန်ကိန်းဂဏန်းများ၏ domain တွင်၊ polynomial ဖြစ်သည်။2+b2 ရှောင်လွှဲ၍မရပါ။ အက္ခရာ i ဖြင့် "အနှုတ်တစ်ခု" ၏ နှစ်ထပ်ကိန်း "ကျွန်ုပ်တို့၏" ကို ရည်ညွှန်းကြပါစို့။2= -၁။ ၎င်းသည် "အစစ်အမှန်မဟုတ်သော" အဓိကနံပါတ်ဖြစ်သည်။ အဲဒါက လေယာဉ်ပျံရဲ့ 1 ဒီဂရီလှည့်တာကို ဖော်ပြတယ်။ အဘယ်ကြောင့်? နောက်ဆုံးတော့,2= -1၊ 90 ဒီဂရီ လှည့်ခြင်းနှင့် အခြား 180 ဒီဂရီ လှည့်ခြင်းတို့ကို ပေါင်းစပ်ပြီး 45 ဒီဂရီ လှည့်ခြင်းကို ပေးသည်။ လှည့်ပတ်မှု အမျိုးအစားကို ဖော်ပြထားပါသည်။ ၄၅ ဒီဂရီ လှည့်တာ သိသာပါတယ်။ -i ဆိုတာ ဘာကို ဆိုလိုတာလဲ။ အနည်းငယ်ပိုရှုပ်ထွေးသည်-
(-ငါ)2 = -i × (-i) = +i2 = -1
ထို့ကြောင့် -i သည် i ၏လှည့်ခြင်း၏ဆန့်ကျင်ဘက်ဦးတည်ချက်တွင် 90 ဒီဂရီလည်ပတ်မှုကိုလည်းဖော်ပြသည်။ ဘယ်ဟာက ဘယ်ဟာမှန်တယ် ရက်ချိန်းယူရမည်။ သင်္ချာပညာရှင်များက အပြုသဘောဟုယူဆသည့် ဦးတည်ချက်တွင် ကျွန်ုပ်သည် လှည့်ခြင်းအား သတ်မှတ်ပေးသည့် နံပါတ်ဟု ကျွန်ုပ်တို့ယူဆသည်- လက်ယာရစ်ပြန်လှည့်သည်။ နံပါတ် -i သည် pointers များရွေ့လျားနေသည့် ဦးတည်ချက်တွင် လှည့်ခြင်းကို ဖော်ပြသည်။
ဒါပေမယ့် i နဲ့ -i လိုမျိုး နံပါတ်တွေ ရှိပါသလား။ ! ငါတို့က သူတို့ကို အသက်ပြန်ရှင်စေရုံပဲ။ ငါနားထောင်နေတာလား? အဲဒါတွေက ငါတို့ခေါင်းထဲမှာပဲရှိနေတာလား။ ကောင်းပြီ ဘာကိုမျှော်လင့်ရမလဲ။ အခြားနံပါတ်များအားလုံးသည်လည်း ကျွန်ုပ်တို့၏စိတ်တွင်သာ ရှိနေပါသည်။ ကျွန်ုပ်တို့၏ မွေးကင်းစ နံပါတ်များ ရှင်သန်ခြင်း ရှိမရှိ စောင့်ကြည့်ရန် လိုအပ်ပါသည်။ ပို၍တိကျသည်မှာ၊ ဒီဇိုင်းသည် ယုတ္တိရှိမရှိ၊ ၎င်းတို့သည် တစ်စုံတစ်ခုအတွက် အသုံးဝင်မှုရှိမရှိ၊ အရာအားလုံး စည်းစနစ်တကျဖြစ်ပြီး ဤနံပါတ်အသစ်များသည် အမှန်တကယ်အထောက်အကူဖြစ်ကြောင်း ကျွန်ုပ်၏စကားကို ကျေးဇူးပြု၍ခံယူပါ။ ယေဘုယျအားဖြင့် 3+i၊ 5-7i ကဲ့သို့သော ဂဏန်းများ- a+bi ကို ရှုပ်ထွေးသော ဂဏန်းများဟု ခေါ်သည်။ လေယာဉ်ကို လှည့်ပြီး သင်ဘယ်လိုရနိုင်လဲဆိုတာကို ငါပြခဲ့တယ်။ ၎င်းတို့ကို မတူညီသောနည်းလမ်းများဖြင့် ထည့်သွင်းနိုင်သည်- လေယာဉ်တစ်ခုရှိ အမှတ်များအဖြစ်၊ အချို့သော ကိန်းဂဏန်းများကဲ့သို့၊ အချို့သော ကိန်းဂဏန်းများဆိုင်ရာ ခင်းကျင်းမှုများကဲ့သို့ ... နှင့် အချိန်တိုင်း ၎င်းတို့သည် တူညီသည်- ညီမျှခြင်း x2 +1=0 ဒြပ်စင်မရှိဘူး... hocus pocus ရှိနေပြီ!!!! ရွှင်လန်းချမ်းမြေ့ကြပါစေ!!!
ခရီးအဆုံး
ဤသည်မှာ ကျွန်ုပ်တို့၏ ပထမဆုံး နံပါတ်အတုများ နိုင်ငံသို့ ခရီးစဉ်ကို နိဂုံးချုပ်လိုက်ပါသည်။ အခြားသော မသင်္ကာဖွယ်ရာ ဂဏန်းများ ၏ ရှေ့တွင် အဆုံးမရှိသော ဂဏန်းများ ပါသော ဂဏန်းများ ကိုလည်း ဖော်ပြပါမည် (၎င်းတို့ကို 10-adic ဟုခေါ်သည်၊ ကျွန်ုပ်တို့အတွက် p-adic သည် ပိုအရေးကြီးသည်၊ p သည် အဓိက နံပါတ်ဖြစ်သည်)၊ ဥပမာ X = … … … 96109004106619977392256259918212890625
ကျေးဇူးပြုပြီး X ကိုရေတွက်ကြည့်ရအောင်2. အဖြစ်? မရေတွက်နိုင်သော ဂဏန်းများနောက်တွင် ဂဏန်းတစ်ခု၏ နှစ်ထပ်ကိန်းကို တွက်ချက်ပါက မည်သို့နည်း။ ကောင်းပြီ၊ အတူတူလုပ်ကြရအောင်။ x အဲဒါကို ငါတို့သိတယ်။2 = Х
ညီမျှခြင်းအား ကျေနပ်စေသော ရှေ့တွင် အဆုံးမရှိသော ဂဏန်းများပါသော အခြားဂဏန်းများကို ရှာကြည့်ကြပါစို့။ အရိပ်အမြွက်- ခြောက်ဖြင့်အဆုံးသတ်သော ဂဏန်း၏စတုရန်းသည်လည်း ခြောက်ဖြင့်အဆုံးသတ်သည်။ 76 တွင်အဆုံးသတ်သောဂဏန်းများ၏နှစ်ထပ်ကိန်းသည် 76 တွင်အဆုံးသတ်သည်။ 376 တွင်အဆုံးသတ်သောကိန်း၏နှစ်ထပ်သည် 376 တွင်အဆုံးသတ်သည်။ 9376 တွင်အဆုံးသတ်သောကိန်း၏စတုရန်းသည် 9376 တွင်အဆုံးသတ်သည်။ ကိန်း၏နှစ်ထပ်ကိန်း XNUMX တွင်… အလွန်သေးငယ်သော ကိန်းဂဏာန်းများလည်း ရှိပြီး အပြုသဘောအရ ၎င်းတို့သည် အခြားသော အပေါင်းကိန်းများထက် သေးငယ်နေပါသည်။ ၎င်းတို့သည် အလွန်သေးငယ်သောကြောင့် တစ်ခါတစ်ရံ သုညကိုရရန် ၎င်းတို့ကို နှစ်ထပ်ချရန် လုံလောက်ပါသည်။ a×b=b×a အခြေအနေကို မကျေနပ်သော ဂဏန်းများ ရှိပါသည်။ အနန္တဂဏန်းများလည်း ရှိပါသည်။ သဘာဝကိန်းဂဏန်းတွေ ဘယ်လောက်ရှိလဲ။ အဆမတန်များနေပြီလား? ဟုတ်တယ်၊ ဒါပေမယ့် ဘယ်လောက်လဲ။ ဒါကို နံပါတ်တစ်ခုအနေနဲ့ ဘယ်လိုဖော်ပြနိုင်မလဲ။ အဖြေ- အနန္တဂဏန်းများ၏ အသေးငယ်ဆုံး၊ ၎င်းကို လှပသောစာလုံးဖြင့် အမှတ်အသားပြုထားပြီး A နှင့် သုညအညွှန်း A ဖြင့် ဖြည့်စွက်ထားသည်။0 , aleph-သုည။
ကျွန်ုပ်တို့မသိသော ကိန်းဂဏန်းများလည်း ရှိပါသည်... သို့မဟုတ် သင်နှစ်သက်သလို ယုံနိုင်သည် သို့မဟုတ် မယုံနိုင်သော ကိန်းဂဏန်းများလည်း ရှိပါသည်။ ထိုကဲ့သို့သောအကြောင်းပြောရလျှင်- Unreal Numbers ၊ Fantasy Species Numbers တို့ကို သင်နှစ်သက်ဆဲဟု မျှော်လင့်ပါသည်။
