Bane - သို့မဟုတ် ကောင်းချီးပေးခြင်း

ယေဘူယျအားဖြင့် ကျောင်းသားများသည် လော့ဂရစ်သမ်ဖြင့် ရေတွက်ခြင်းကို မကြိုက်ကြပါ။ သီအိုရီအရ၊ ၎င်းတို့ကို ကိန်းဂဏာန်းများကို လျှော့ချခြင်းဖြင့် ပွားခြင်းကို လွယ်ကူချောမွေ့စေရန် လူသိများသည်။ ပိုလွယ်သလား။ ဒါ့ပြင်၊ ဒါပေမယ့် မင်းတကယ်တော့ အဲဒါကို ပေါ့ပေါ့တန်တန် ယူတယ်။ ဘယ်သူက ဂရုစိုက်မှာလဲ။ ယနေ့ခေတ်တွင် မိုဘိုင်းလ်ဖုန်းများတွင်ပင် နေရာအနှံ့ ဂဏန်းတွက်စက်များ ရရှိနိုင်ပါသလား။ ပေါင်းခြင်းသည် ထပ်လောင်းထက် နည်းပညာအရ ပိုမိုရှုပ်ထွေးမည်ကို စိုးရိမ်နေသည်- ပြီးနောက်၊ နှစ်ခုစလုံးသည် သော့အနည်းငယ်ကို နှိပ်ရန် ဆင်းသက်လာကြသည်။

အဟီး။ ဒါပေမယ့် မကြာသေးခင်အထိ ရေးထိုးထားသော အချိန်အတိုင်းအတာပေါ်တွင် အနည်းဆုံး လုံးဝခြားနားခဲ့ပါတယ်။ ဥပမာတစ်ခုယူပြီး ဂဏန်းပေါင်းစက်မသုံးဘဲ မြှောက်ကြည့်ရအောင်လား။ ခြေလျင်လား? အချို့သော ဂဏန်းကြီးနှစ်လုံး၊ လုပ်ဆောင်ချက် 23 × 456 ကိုလုပ်ကြရအောင်။ သိပ်ကောင်းတဲ့အလုပ်မဟုတ်ဘူးလား။ ဤအတောအတွင်း၊ လော့ဂရစ်သမ်ကို အသုံးပြုသောအခါ အရာအားလုံးသည် ပိုမိုရိုးရှင်းပါသည်။ ကျွန်ုပ်တို့ ရေးထားသော စကားရပ်ကို မှတ်တမ်းတင်ထားသည်-

log (23 456 789 × 1 234 567) = log 23 456 789 + log 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618၊

(၎င်းသည် အများအားဖြင့် ပုံနှိပ်ထားသော logarithmic arrays များ၏ တိကျမှုဖြစ်သောကြောင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် မိမိကိုယ်ကို ဒဿမ လေးခုဖြင့် ကန့်သတ်ထားပါသည်) ထို့ကြောင့် လော့ဂရစ်သမ်သည် ဘာလဲ? 28 ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် ဇယားများမှ ကျွန်ုပ်တို့ဖတ်ရှုပါသည်။ အဆုံးမှတ်။ ပင်ပန်းပေမယ့် လွယ်တယ်။ မဟုတ်လျှင် သင့်တွင် တည်ငြိမ်သော လော့ဂရစ်သမ်များရှိသည်။

ဒီအကြံကို ဘယ်သူက အရင်စဥ်းစားမိလဲလို့ အမြဲတွေးဖူးတယ်။ ပြီးတော့ ကျွန်တော့်ရဲ့ မမေ့နိုင်တဲ့ ထက်မြက်တဲ့ ကျောင်းသင်္ချာဆရာမ Zofia Fedorovich က အဲဒါကို လုံးလုံးလျားလျား ထူထောင်ဖို့ မဖြစ်နိုင်ဘူးလို့ ပြောတဲ့အခါ ကျွန်တော် အရမ်းစိတ်ပျက်သွားတယ်။ Napier ဟုလည်းလူသိများသော John Napier ဟုခေါ်သောအင်္ဂလိပ်လူမျိုးဖြစ်နိုင်သည်။ ဒါမှမဟုတ် သူ့ခေတ်ပြိုင် ချင်းလူမျိုး Henry Briggs လည်း ဖြစ်နိုင်တယ်။ ဒါမှမဟုတ် Napier ရဲ့ သူငယ်ချင်း Swiss Jost Burgi လည်း ဖြစ်ကောင်းဖြစ်နိုင်ပါတယ်။

ဤစာသား၏စာဖတ်သူများအကြောင်း ကျွန်ုပ်မသိသော်လည်း တီထွင်မှု သို့မဟုတ် ရှာဖွေတွေ့ရှိမှုတွင် စာရေးဆရာတစ်ဦးရှိလျှင် ၎င်းကို တစ်နည်းနည်းဖြင့် သဘောကျပါသည်။ ကံမကောင်းစွာဖြင့်၊ ဤသည်မှာ များသောအားဖြင့် ကိစ္စမဟုတ်ပါ- အများအားဖြင့် လူများစွာသည် တစ်ချိန်တည်းတွင် တူညီသော အယူအဆရှိကြပါသည်။ လူမှုရေး၊ အများအားဖြင့် စီးပွားရေး၊ လိုအပ်ချက်များ လိုအပ်သောအခါတွင် ပြဿနာတစ်ခုအတွက် အဖြေတစ်ခု တိကျစွာ ပေါ်လာတတ်သည်ဟု အချို့က ငြင်းခုံကြသည်။ စည်းကမ်းအရတော့ ဘယ်သူမှ အဲဒါကို မစဉ်းစားကြဘူးလား။

ဒါဆို ဒီတစ်ခါရော? ၎င်းသည် ၁၆ ရာစု၊ လူ့ယဉ်ကျေးမှု ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်မှုသည် ကွန်ပြူတာ လုပ်ငန်းစဉ်များ တိုးတက်စေရန် တွန်းအားပေးခြင်း၊ စက်မှုတော်လှန်ရေးသည် အမှန်တကယ်ပင် ဥရောပ၏ တံခါးများကို ခေါက်နေပါသည်။

အတိအကျပြောရရင် 1550 ရာစု အလယ်ပိုင်းမှာလား။ XNUMX မှာ အထက်ဖော်ပြပါ Lord John Napier သည် Edinburgh အနီး Merchiston ရဲတိုက်တွင် စကော့တလန်တွင် မွေးဖွားခဲ့သည်။ ဤလူကြီးလူကောင်းသည် ငယ်ရွယ်စဉ်ကတည်းက လူရိုင်းအဖြစ် သတ်မှတ်ခံခဲ့ရသည်မှာ ထင်ရှားပါသည်- မင်းမျိုးမင်းနွယ်၏ သာမာန်လူဆိုးတစ်ယောက်၏ သာယာပျော်ရွှင်ဖွယ်ဘဝအစား တီထွင်ဆန်းသစ်မှုများကို စွဲလန်းနေခဲ့သည်။ နောက်ပြီး (အဲဒီတုန်းက ရှားရှားပါးပါးဖြစ်ခဲ့တဲ့) သင်္ချာပါ။ လည်းပဲ? ဆန့်ကျင်ဘက်အနေနှင့်၊ အဂ္ဂိရတ်ပညာ? ကျောက်မီးသွေးတွင်းတွေကို ဖောက်ထုတ်ဖို့ နည်းလမ်းရှာတယ်။ ယနေ့ကျွန်ုပ်တို့သည် တင့်ကား သို့မဟုတ် ရေငုပ်သင်္ဘော၏ ရှေ့ပြေးပုံစံများကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားသော စက်များ၏ ရှေ့ပြေးပုံစံများကို တီထွင်ခဲ့သည်။ ပရိုတက်စတင့်အင်္ဂလန်ကိုခြိမ်းခြောက်နေသော စပိန်ကက်သလစ်ဘာသာဝင်များ၏ Great Armada သင်္ဘောများကို မီးရှို့ပစ်လိုသည့် မှန်ချပ်စနစ်တစ်ခုကို ဆောက်လုပ်ရန် ကြိုးစားခဲ့ပါသလား။ ဓာတ်မြေသြဇာများကို အသုံးပြုခြင်းဖြင့် စိုက်ပျိုးရေးထွက်ကုန်များ တိုးမြှင့်ခြင်းကိုလည်း စိတ်အားထက်သန်သူဖြစ်သည်။ အတိုချုပ်ပြောရလျှင် စကော့သည် ချီတက်ပွဲ၌ ဦးခေါင်းမပါပေ။

ဒီဇိုင်း- John Napier

သို့သော်၊ လော့ဂရစ်သမ်အတွက်မဟုတ်ပါက၊ ဤအကြံအစည်များထဲမှ တစ်ခုက သူ့ကို သိပ္ပံနှင့်နည်းပညာ၏သမိုင်းကို ကူးပြောင်းပေးနိုင်မည် မဟုတ်ပေ။ သူ၏ လော့ဂရစ်သမ်အမြောက်ကို 1614 ခုနှစ်တွင် ထုတ်ဝေခဲ့သည်။ ချက်ခြင်းပင် ဥရောပတစ်ခွင်၌ လူသိရှင်ကြား ရရှိခဲ့သည်။

တပြိုင်နက်တည်း? တစ်ချို့က ငါတို့သခင်ရှေ့မှာ လွတ်လွတ်လပ်လပ် ပြောနေကြပေမဲ့၊ သူ၏အရင်းနှီးဆုံးသူငယ်ချင်းဖြစ်သော Swiss Jost Burgi သည်လည်း ဤဥပဒေကြမ်းအတွက် အကြံဥာဏ်တစ်ခု ထွက်ပေါ်လာသော်လည်း Napier ၏လက်ရာကို သိရှိလာခဲ့သည်။ Napier သည် သူ၏ အလုပ်ကို ပိုကောင်းအောင် တည်းဖြတ်ပြီး ပို၍ လှပကာ ပိုမိုပြည့်စုံစွာ ရေးသားခဲ့သည်ဟု ကျွမ်းကျင်သူများက ဆိုပါသည်။ ပထမဦးစွာ၊ Napier ၏သီအိုရီကိုအခြေခံ၍ အပျင်းကြီးသောလက်ဖြင့်တွက်ချက်မှုဖြင့် လော့ဂရစ်သမ်၏ပထမဆုံးဇယားများကိုဖန်တီးခဲ့သူ Henry Briggs မှသိရှိခဲ့သောသူ၏စာတမ်းဖြစ်သည်။ ဤဇယားများသည် နောက်ဆုံးတွင် အကောင့်၏ရေပန်းစားလာမှု၏သော့ချက်ဖြစ်လာသည်။

ပုံ- Napier ၏လက်ရာ

မင်းပြောတဲ့အတိုင်း? တွက်ချက်ခြင်းအတွက် လော့ဂရစ်သမ်၏သော့ချက်မှာ array များဖြစ်သည်။ John Napier ကိုယ်တိုင်က ဤအချက်နှင့်ပတ်သက်၍ အထူးစိတ်အားထက်သန်ခြင်းမရှိပါ- ဖောင်းကားနေသောထုထည်ကို သယ်ဆောင်ကာ သင့်လျော်သောနံပါတ်များကို ရှာဖွေခြင်းသည် အထူးအဆင်ပြေသည့်ဖြေရှင်းချက်မဟုတ်ပေ။ ထက်မြက်သောအရှင်သခင် (စကားအားဖြင့်၊ အင်္ဂလိပ် မြင့်မြတ်သောအဆင့်တွင် အောက်ခြေအဆင့်မှ ဒုတိယအဆင့်မှ မင်းမျိုးမင်းနွယ် အထက်တန်းအဆင့်တွင် အလွန်မြင့်မားသောရာထူးကို မသိမ်းပိုက်နိုင်ခဲ့) သည် ခင်းကျင်းများထက် ပိုမိုထက်မြက်သော စက်ပစ္စည်းတစ်ခုကို တည်ဆောက်ရန် စတင်စဉ်းစားလာသည်မှာ အံ့သြစရာမဟုတ်ပေ။ နှင့်? သူအောင်မြင်ခဲ့ပြီး 1617 ခုနှစ်တွင်ထုတ်ဝေခဲ့သော "Rabdology" စာအုပ်တွင်သူ၏ဒီဇိုင်းကိုဖော်ပြခဲ့သည် (ဤနည်းလမ်းအားဖြင့်, ဤသည်, သိပ္ပံပညာရှင်၏သေဆုံးနှစ်ဖြစ်ပါသည်) ။ ဒီတော့ အလွန်နာမည်ကြီးတဲ့ ကွန်ပျူတာကိရိယာတစ်ခုဖြစ်တဲ့ Napier အရိုးတွေကို ဖန်တီးခဲ့တာလား။ မဆိုစလောက်! ? နှစ်ရာစုခန့်; နှင့် rhabdology ကိုယ်တိုင်က ဥရောပတစ်ခွင်မှာ စာပေများစွာရှိခဲ့ပါတယ်။ လွန်ခဲ့သောနှစ်အနည်းငယ်က လန်ဒန်ရှိ နည်းပညာပြတိုက်တွင် ဤအရိုးများအသုံးပြုနေသော မိတ္တူအများအပြားကို ကျွန်ုပ်တွေ့မြင်ခဲ့ရပါသည်။ ၎င်းတို့ကို ဗားရှင်းများစွာဖြင့် ပြုလုပ်ထားပြီး အချို့မှာ အလွန်အလှဆင်ပြီး ဈေးကြီးသည်ဟု ဆိုရမည် - လက်ရာမြောက်သည်။

ဘယ်လိုအလုပ်လုပ်သလဲ

တော်တော်ရိုးရှင်းပါတယ်။ Napier သည် အထူးတုတ်များပေါ်တွင် လူသိများသော ပွားဇယားကို ရိုးရိုးရှင်းရှင်း ချရေးခဲ့သည်။ အဆင့်တိုင်း? သစ်သား သို့မဟုတ် ဥပမာအားဖြင့်၊ အရိုးဖြင့်ပြုလုပ်ထားသော၊ သို့မဟုတ် တန်ဖိုးအကြီးဆုံး ဆင်စွယ်ဗားရှင်းတွင် ရွှေဖြင့် အလှဆင်ထားပါသလား။ 1၊ 2၊ 3၊ ... တုတ်များသည် လေးထောင့်ပုံစံဖြစ်ပြီး လေးဘက်စလုံးကို နေရာချွေတာရန် အသုံးပြုခဲ့သည်။ ထို့ကြောင့်၊ တုတ်ဆယ့်နှစ်ချောင်းအစုံသည် သုံးစွဲသူအား ထုတ်ကုန် 9 ခုကို ပံ့ပိုးပေးသည်။ အကယ်၍ သင်သည် မြှောက်ခြင်းကို ပြုလုပ်လိုပါက၊ မြှောက်ကိန်းများနှင့် သက်ဆိုင်သည့် အကွက်များထဲမှ တစ်ခုကို ရွေးရမည်ဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့ကို တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ဘေးတွင် ထားကာ ၎င်းတို့ကို ပေါင်းထည့်ရန်အတွက် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း ထုတ်ကုန်များကို ဖတ်ရမည်ဖြစ်သည်။

အစီအစဉ်- Neper cubes၊ အစီအစဉ်

Napier ၏ အရိုးများကို အသုံးပြုခြင်းသည် အတော်လေး အဆင်ပြေပါသည်။ အဲဒီတုန်းက အရမ်းအဆင်ပြေတယ်။ ထို့အပြင်၊ ၎င်းတို့သည် သုံးစွဲသူအား အမြှောက်ဇယားကို အလွတ်ကျက်ခြင်းမှ လွတ်မြောက်စေခဲ့သည်။ ၎င်းတို့ကို ဗားရှင်းများစွာဖြင့် ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ စကားမစပ်၊ လေးထောင့်ပုံတုတ်များကို အစားထိုးရန် စိတ်ကူးပေါက်ဖွားလာပါသလား။ အများကြီးပိုအဆင်ပြေပြီး data rollers တွေပိုသယ်ပါတယ်။

ပုံ- Nepera စက်၏ ကောင်းမွန်သောလက်ရာ

Napier ရဲ့ စိတ်ကူးလား။ Rollers ပါသော ဗားရှင်းတွင် အတိအကျ - "တွက်ချက်ခြင်းနာရီ" ဟုလူသိများသော သူ၏စက်မှုတွက်ချက်ခြင်းစက်၏ ဒီဇိုင်းတွင် Wilhelm Schickard မှ တီထွင်ပြီး မြှင့်တင်ထားသည်။

ပုံ- V. Schickard

Wilhelm Schickard (ဧပြီ 22၊ 1592 တွင် Herrenberg တွင်မွေးဖွားပြီး၊ အောက်တိုဘာ 23၊ 1635 တွင် Tübingen တွင်သေဆုံး) - ဂျာမန်သင်္ချာပညာရှင်၊ အရှေ့တိုင်းဘာသာစကားများကိုလေ့လာသူနှင့်ဒီဇိုင်နာ၊ Tübingen တက္ကသိုလ်မှပါမောက္ခနှင့်လူသာရန်ဓမ္မဆရာ၊ Napier နှင့်မတူဘဲ သူသည် မင်းမျိုးမင်းနွယ်မဟုတ်သော်လည်း လက်သမား၏သားဖြစ်သည်။ 1623 မှာ ပြင်သစ်ဒဿနပညာရှင်ကြီးနှင့် နောက်ပိုင်းတွင် စက်သင်္ချာတွက်ချက်မှုဆိုင်ရာ တွက်ချက်မှုပညာရှင် Blaise Pascal ကို မွေးဖွားသည့်နှစ်တွင် နာမည်ကျော် နက္ခတ္တဗေဒပညာရှင် Jan Kepler အား ပေါင်းထည့်ခြင်း၊ နုတ်ခြင်း၊ အမြှောက်နှင့် ခွဲခြင်းတို့ကို လုပ်ဆောင်နိုင်သော ကမ္ဘာ့ပထမဆုံးသော ကွန်ပျူတာများကို တည်ဆောက်ရန် တာဝန်ပေးအပ်ခဲ့သည်။ အထက်ဖော်ပြပါ "နာရီ"။ ဤသစ်သားစက်သည် အနှစ်သုံးဆယ်စစ်ပွဲအတွင်း ၁၆၂၄ ခုနှစ်တွင် မီးလောင်ခဲ့ပြီး ခြောက်လခန့်အကြာ၊ Baron Bruno von Freytag မှ 1624 တွင်သာပြန်လည်တည်ဆောက်ခဲ့သည် ရှာတွေ့ခဲ့သော Schickard မှ Kepler စာလုံးများပါရှိသော ဖော်ပြချက်များနှင့် ပုံကြမ်းများကို အခြေခံ၍ Leringhof စက်သည် Slide Rule နှင့် အနည်းငယ်ဆင်တူသည်။ သင့်အား ရေတွက်ရာတွင် ကူညီရန် ဂီယာများလည်း ပါရှိပါသည်။ တကယ်တော့ ဒါဟာ နည်းပညာရဲ့ အံ့မခန်းပါပဲ။

မင်းနဲ့အတူ စောင့်နေမလား? Shikard တွင်လျှို့ဝှက်ဆန်းကြယ်တစ်ခုရှိသည်။ မေးခွန်းပေါ်လာသည်- ဒီဇိုင်နာသည် စက်ကို ဖျက်ဆီးပြီးနောက် ၎င်းကို ချက်ချင်းပြန်လည်ဖန်တီးရန် မကြိုးစားဘဲ ကွန်ပျူတာနည်းပညာနယ်ပယ်တွင် လုံးဝအလုပ်မလုပ်တော့ခြင်းမှာ အဘယ်နည်း။ အသက် 11 နှစ်အရွယ်မှာ သူဘာကြောင့် သူ့အကြောင်း ဘယ်သူ့ကိုပြောပြဖို့ ထွက်သွားတာလဲ။ သူ မပြောဘူးလား?

စက်ပျက်စီးခြင်းသည် မတော်တဆမဟုတ်ကြောင်း ခိုင်မာသော အကြံပြုချက်တစ်ခုရှိပါသည်။ ဤကိစ္စရပ်တွင် ယူဆချက်တစ်ခုက ထိုသို့သော စက်များကို ဆောက်ခြင်းသည် အကျင့်ပျက်သည်ဟု ချာ့ခ်ျက ယူဆခြင်းဖြစ်သည် (နောက်ပိုင်းတွင်၊ အသက် 0 နှစ်သာရှိသေးသော ဂယ်လီလီယိုအား စုံစမ်းစစ်ကြောမှုမှ စီရင်ချက်ချခဲ့သည်ကို သတိရပါ။) နှင့် "နာရီ" ကို ဖျက်ဆီးရန်။ Shikard သည် ဤဧရိယာတွင် "ဘုရားသခင်ကို အစားထိုးရန်" မကြိုးစားရန် ခိုင်မာသောအချက်ပြမှုတစ်ခု ရရှိခဲ့သည်။ နက်နဲသောအရာကိုရှင်းလင်းရန်နောက်ထပ်ကြိုးစားမှုလား။ အောက်တန်းကျသူ၏အမြင်တွင်၊ ဖြစ်နိုင်ခြေပိုများပါသလား။ Schickard ၏အကြံအစည်များအတိုင်း စက်၏ထုတ်လုပ်သူမှာ နာရီထုတ်လုပ်သူ Johann Pfister သည် အခြားသူများ၏အလိုအရ လုံးဝမလုပ်လိုသော ဆိုင်ရှိ သူ၏ရဲဘော်များ၏ အလုပ်ကို ဖျက်ဆီးခြင်းကြောင့် အပြစ်ပေးခံခဲ့ရခြင်းဖြစ်သည်၊ Guild စည်းမျဉ်းကို ချိုးဖောက်သည်ဟု ယူဆသည့် အစီအစဉ်များ။

ဘာပဲဖြစ်ဖြစ်? ကားကို တော်တော် မြန်မြန် မေ့သွားတယ်။ ကြီးမားသော Kepler ကွယ်လွန်ပြီး နှစ်တစ်ရာအကြာတွင် သူ၏စာရွက်စာတမ်းအချို့ကို ဧကရီ Catherine II မှ ရယူခဲ့သည်။ နှစ်အတော်ကြာပြီးနောက် သူတို့သည် Pulkovo ရှိ နာမည်ကျော် ဆိုဗီယက် နက္ခတ်ဗေဒင် စူးစမ်းလေ့လာရေးဌာနတွင် အဆုံးသတ်ခဲ့သည်။ ဂျာမနီနိုင်ငံမှ ဤစုစည်းမှုသို့ လက်ခံလိုက်သော ဒေါက်တာ Franz Hammer သည် ၁၉၅၈ ခုနှစ်တွင် Schickard ၏စာများကို ဤနေရာတွင် ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သည်။ တစ်ချိန်တည်းမှာပင်၊ Pfizer အတွက် ရည်ရွယ်သော Schickard ၏ ပုံကြမ်းများကို Stuttgart ရှိ အခြားသော စာရွက်စာတမ်းများ စုစည်းမှုတွင် တွေ့ရှိခဲ့သည်။ ဤအချက်အလက်များအပေါ်အခြေခံ၍ "နာရီ" ၏မိတ္တူအများအပြားကိုပြန်လည်တည်ဆောက်ခဲ့သည်။ ; ၎င်းတို့ထဲမှ တစ်ခုကို IBM မှ တာဝန်ပေးအပ်ခဲ့သည်။

စကားမစပ်၊ ပြင်သစ်လူမျိုးများသည် ဤဇာတ်လမ်းတစ်ခုလုံးအတွက် အလွန်စိတ်မချမ်းသာခဲ့ကြသည်- ၎င်းတို့၏ ဆွေမျိုးသားချင်း Blaise Pascal သည် နှစ်ပေါင်းများစွာ ပထမဆုံးအောင်မြင်သော ရေတွက်မှုယန္တရား၏ ဒီဇိုင်နာအဖြစ် သတ်မှတ်ခံခဲ့ရသည်။

သိပ္ပံနှင့်နည်းပညာသမိုင်းတွင် စိတ်ဝင်စားစရာအကောင်းဆုံးနှင့် ရယ်စရာအဖြစ် ဤစကားလုံးများကို ရေးသားသူသည် ဤနေရာတွင်လည်း သင်ထင်မြင်ယူဆပုံမပေါ်ပါ။